Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Пусть диагональ образует с большей стороной угол \(\alpha\). Диагонали прямоугольника симметричны относительно этой стороны, поэтому острый угол между ними равен \(2\alpha\).

Тогда \(2\alpha=80^\circ\), откуда \(\alpha=40^\circ\).

Стороны прямоугольника перпендикулярны, следовательно, угол между диагональю и меньшей стороной равен \(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.