Угол между хордой BC и касательной к окружности, проведённой через точку B, равен 36°. Найдите градусную меру дуги окружности, которую этот угол стягивает.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Что нам дано:

• Угол между хордой BC и касательной к окружности, проведённой через точку B, равен 36°.

Что нужно найти:

• Градусную меру дуги окружности, которую стягивает этот угол.

Решение:

Существует теорема, которая гласит:

Угол, образованный касательной и хордой, проведёнными из одной точки на окружности, равен половине градусной меры дуги, которую стягивает эта хорда.

Это значит, что градусная мера дуги, которую стягивает угол, в два раза больше самого угла.

Для нашей задачи:

1. Угол равен 36°.
2. Чтобы найти меру дуги, нужно умножить угол на 2:

\[ 36° \times 2 = 72° \]

Ответ:

72