Угол между хордой BC и касательной к окружности, проведённой через точку B, равен 36°. Найдите градусную меру дуги окружности, которую этот угол стягивает.

Решение:

По теореме об угле между касательной и хордой, угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине угловой меры дуги, которую отсекает хорда. В данном случае угол равен 36°.

Следовательно, градусная мера дуги, которую стягивает хорда, равна удвоенному значению этого угла.

Дуга = \( 2 \times \text{угол} \)

Дуга = \( 2 \times 36^{\circ} \) = \( 72^{\circ} \)

Ответ: 72