4. Угол между падающим и отраженным лучами \(\varphi = 64^\circ\). Определите угол падения \(\alpha\).

Обозначим угол между падающим и отражённым лучами как \(\varphi\). Угол падения обозначим как \(\alpha\), а угол отражения как \(\beta\). Из закона отражения света известно, что угол падения равен углу отражения, т.е. \(\alpha = \beta\). Угол \(\varphi\) состоит из суммы угла падения и угла отражения: \[\varphi = \alpha + \beta\] Так как \(\alpha = \beta\), то можно записать: \[\varphi = 2\alpha\] Чтобы найти угол падения \(\alpha\), нужно разделить угол \(\varphi\) на 2: \[\alpha = \frac{\varphi}{2}\] Подставим значение \(\varphi = 64^\circ\): \[\alpha = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ\] Ответ: 32°