Угол между стороной и диагональю ромба равен 54°. Найдите острый угол ромба.

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Это означает, что диагональ делит угол ромба пополам.

В задаче дан угол между стороной и диагональю, который равен \( 54^\circ \). Так как диагональ делит угол пополам, то весь угол ромба, образованный этой диагональю, равен \( 54^\circ × 2 \).

\( 54^\circ × 2 = 108^\circ \)

Однако, острый угол ромба — это угол, который меньше \( 90^\circ \).

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \( 180^\circ \).

Если один угол ромба равен \( 108^\circ \), то соседний с ним угол равен \( 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \).

Следовательно, острый угол ромба равен \( 72^\circ \).

Ответ: 72°.