Угол между векторами При каких значениях х угол между векторами а {6; 4} и 6 {2; 2} тупой? x>-3 x = -3 x<-3

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Для начала, вспомни, что угол между двумя векторами \[\vec{a}\(x_1; y_1\) \] и \[ \vec{b}\(x_2; y_2\)\] является тупым, если их скалярное произведение отрицательно, то есть \[\vec{a} \cdot \vec{b} < 0\]. Скалярное произведение векторов находится по формуле:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\]

В нашем случае, векторы \[\vec{a}\(6; 4\)\] и \[\vec{b}\(2; x\)\] . Подставим их координаты в формулу скалярного произведения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 2 + 4 \cdot x = 12 + 4x\]

Теперь нам нужно, чтобы угол был тупым, то есть скалярное произведение должно быть меньше нуля:

\[12 + 4x < 0\]

Решим это неравенство относительно x:

\[4x < -12\]

\[x < -3\]

Это означает, что угол между векторами будет тупым, когда \[x < -3\].

Таким образом:

Не волнуйся, у тебя все получится! Если тебе что-нибудь будет непонятно, ты всегда можешь обратиться ко мне за помощью. Я всегда рядом, чтобы помочь тебе разобраться в сложных темах и поверить в свои силы.