Угол mk в 2 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

Решение:

Обозначим угол \( kn \) как \( x \).

По условию, угол \( mk \) в 2 раза больше угла \( kn \), значит, \( mk = 2x \).

Сумма углов \( mk \) и \( kn \) составляет развёрнутый угол, то есть \( 180^{\circ} \).

Составим уравнение:

\[ x + 2x = 180^{\circ} \]\[ 3x = 180^{\circ} \]\[ x = \frac{180^{\circ}}{3} \]\[ x = 60^{\circ} \]

Значит, угол \( kn = 60^{\circ} \).

Угол \( mk = 2x = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Проверим: \( 120^{\circ} + 60^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 120° и 60°.