Угол mk в 8 раз больше угла kn. Найдите чему равны угол mk и угол kn.

Решение:

Пусть угол \( \angle kn = x \) градусов. Тогда угол \( \angle mk = 8x \) градусов.

Из рисунка видно, что \( \angle mk \) и \( \angle kn \) — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Составим уравнение:

\( x + 8x = 180^{\circ} \)

\( 9x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{9} \)

\( x = 20^{\circ} \)

Значит, \( \angle kn = 20^{\circ} \).

Тогда \( \angle mk = 8x = 8 \cdot 20^{\circ} = 160^{\circ} \).

Проверим: \( 160^{\circ} + 20^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: угол mk равен 160°, угол kn равен 20°.