Угол NOS

Угол $$NOS$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$NS$$. Угол $$SMN$$ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $$NS$$. По условию, угол $$SMN = 40^\circ$$. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Следовательно, угол $$NOS = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$$. **Ответ: 80°**