Угол при вершине правильного многоугольника равен 108°. Найдите число вершин правильного многоугольника.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Что нам известно:** * Угол при вершине правильного многоугольника равен 108°. **Что нужно найти:** * Число вершин этого многоугольника. **Решение:** 1. **Вспомним формулу для угла правильного многоугольника:** * Угол при вершине правильного n-угольника равен ((180° * (n - 2)) / n), где n - количество сторон (и вершин). 2. **Приравняем известное значение угла к формуле и решим уравнение:** * (108° = (180° * (n - 2)) / n) * (108n = 180(n - 2)) * (108n = 180n - 360) * (72n = 360) * (n = 360 / 72) * (n = 5) **Ответ:** Число вершин правильного многоугольника равно 5. Это пятиугольник. **Объяснение для учеников:** Мы использовали формулу, связывающую угол при вершине правильного многоугольника и количество его сторон. Решив уравнение, мы нашли, что у многоугольника 5 сторон, значит это пятиугольник. Надеюсь, теперь вам стало понятнее!