Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

1. Угол при вершине равен 150°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны (180° - 150°) / 2 = 15°.

2. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны, а C - угол между ними. В данном случае, S = 0.5 * 11 * 11 * sin(150°).

3. sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5. Следовательно, S = 0.5 * 121 * 0.5 = 30.25.