Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. Угол при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 64°. СК - высота. ∠ACK = ...
Ответ:
В равнобедренном треугольнике ABC с углом B = 64° и высотой CK, проведённой к основанию:
1. Угол A = углу C, так как треугольник равнобедренный.
2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
∠A + ∠C + ∠B = 180°
2 * ∠A + 64° = 180°
2 * ∠A = 116°
∠A = 58°
3. Так как CK - высота, то угол AKC = 90°.
4. В треугольнике ACK:
∠ACK + ∠CAK + ∠AKC = 180°
∠ACK + 58° + 90° = 180°
∠ACK = 180° - 58° - 90°
∠ACK = 32°
Ответ: 32°
Похожие
- 4. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. a) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. б) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. в) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. г) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади.
- 5. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом б) в прямоугольном в) в равнобедренном г) в равностороннем
- 6. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину, с точкой на противоположной стороне называется: а) высота б) медиана в) биссектриса г) диагональ
- 7. Какая из сторон треугольника называется гипотенузой? а) любая б) сторона, лежащая против прямого угла в) сторона, лежащая против острого угла г) сторона, лежащая против тупого угла
- 8. Признаки равенства треугольников бывают: а) 1-й, 2-й б) 1-й, 2-й, 4-й в) 1-й, 2-й, 3-й.
- 9. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: а) 90 градусов б) равны одному тупому углу в) равны
- 10. Треугольник, у которого стороны имеют разные длины, называют: а) прямоугольным б) равносторонним в) разносторонним
- 11. Аксиома – это... а) утверждение геометрии, имеющее следствие б) утверждение геометрии не требующее доказательств в) утверждение геометрии, требующее обоснования г) утверждение геометрии, обратное к которому верно.
- 12. Две геометрические фигуры называются равными, если: а) все их стороны равны б) все их углы равны в) они имеют одинаковые формы г) если их можно совместить наложением.
- 13. Какой элемент прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы? а) катет, если треугольник равнобедренный б) катет, лежащий против угла в 45° в) медиана, проведённая к гипотенузе г) катет, лежащий против угла в 30°
- 14. Угол – это геометрическая фигура, состоящая из: а) точки и луча б) из двух лучей. в) из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
- 15. В треугольнике MNK MN = 17 см, NK = 15 см. Тогда из углов М и К меньший...
- 16. Угол при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 64°. СК - высота. ∠ACK = ...
