Угол. Урок 4 Развернутый угол разделили внутренними лучами на 3 пары равных углов. Найди градусную меру углов, если величина суммы первой пары равных углов (21 и 22) меньше суммы второй пары равных углов (23 и 24) в 2 раза и на 60° меньше суммы третьей пары равных углов (25 и 26). Ответ: <1 = °, 2 = 0 <3 = °, <4 = °, 5 = °, 6 = Назад Проверить

Пошаговое решение:

• Пусть сумма первой пары углов (∠1 и ∠2) равна x.
• Тогда сумма второй пары углов (∠3 и ∠4) равна 2x.
• Сумма третьей пары углов (∠5 и ∠6) равна 2x + 60.
• Так как развернутый угол равен 180°, то x + 2x + (2x + 60) = 180.
• Решим уравнение: 5x + 60 = 180.
• 5x = 180 - 60.
• 5x = 120.
• x = 120 / 5.
• x = 24°.
• Сумма первой пары углов (∠1 и ∠2) равна 24°, значит, каждый угол равен 24° / 2 = 12°.
• Сумма второй пары углов (∠3 и ∠4) равна 2 * 24° = 48°, значит, каждый угол равен 48° / 2 = 24°.
• Сумма третьей пары углов (∠5 и ∠6) равна 2 * 24° + 60° = 48° + 60° = 108°, значит, каждый угол равен 108° / 2 = 54°.

Ответ: ∠1 = 12°, ∠2 = 12°, ∠3 = 24°, ∠4 = 24°, ∠5 = 54°, ∠6 = 54°.