1. Угол вершины равнобедренного треугольника равен 39°. В каком углу видно его основание из центра окружности, описанной около треугольника?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить свойство вписанных и центральных углов. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем эти углы: \[ (180° - 39°) / 2 = 141° / 2 = 70.5° \] 2. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Соединим центр окружности с вершинами треугольника. Получим равнобедренные треугольники, образованные радиусами окружности и сторонами исходного треугольника. 3. Угол, под которым видно основание из центра окружности, является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол при вершине исходного треугольника. Следовательно, этот угол в два раза больше угла при вершине треугольника. \[ 2 * 39° = 78° \] Ответ: 78°