Угольную шахту глубиной 160 м частично затопило водой. Для спасения шахтёров нужно выкачать хотя бы 125 м³ воды. Для этой цели используют насосы общей мощностью 14,7 кВт. За какое время насос откачает необходимый для спасения шахтёров объём воды? (При расчёте времени работы насоса учитывай, что должен быть выкачан весь объём воды.) Справочные данные: g ≈ 10 Н/кг, ρ = 1000 кг/м³.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько энергии потребуется, чтобы откачать воду, и как эта энергия связана с мощностью насоса и временем работы.

1. Определим массу откачиваемой воды:

   Объём воды V = 125 м³.

   Плотность воды ρ = 1000 кг/м³.

   Масса воды m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 125 м³ = 125 000 кг.

2. Рассчитаем работу, которую нужно совершить:

   Работа A = m * g * h, где h — глубина, с которой нужно поднять воду. В данной задаче глубина шахты — 160 м. То есть, нам нужно поднять воду на высоту 160 м.

   g ≈ 10 Н/кг.

   A = 125 000 кг * 10 Н/кг * 160 м = 200 000 000 Дж.

3. Найдем время работы насоса:

   Мощность насоса N = 14,7 кВт = 14 700 Вт (так как 1 кВт = 1000 Вт).

   Время t = A / N.

   t = 200 000 000 Дж / 14 700 Вт ≈ 13605,44 с.

4. Переведем время в часы:

   В одном часе 3600 секунд.

   t (в часах) = 13605,44 с / 3600 с/ч ≈ 3,78 часа.

5. Округлим до целых:

   Так как нужно округлить до целых, получаем 4 часа.

Ответ: 4