Уголок состоит из 5 квадратов со стороной 1 см, как на рисунке. Если складывать уголки, прикладывая один к другому, получится фигура, как на рисунке. Найдите периметр такой фигуры из 4 уголков.

Периметр одного уголка равен 12 см: у него 5 квадратов, а соседние квадраты имеют 4 общие стороны, поэтому число внешних сторон равно \(5\cdot4-2\cdot4=12\).

По рисунку каждый следующий уголок присоединяется к фигуре так, что у него с ней становятся общими 3 стороны. Каждая общая сторона убирает из внешнего периметра 2 см.

Для 4 уголков сначала сложим периметры отдельно, затем вычтем вклад 3 соединений:

\(4\cdot12-3\cdot3\cdot2=48-18=30\) см.

Ответ: 30