Угощ.....ть-

Применим Протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: правописание сочетаний ща, чу, щу.
2. В сочетаниях ща, чу, щу всегда пишется буква а, у.
3. Запишем слово с пропуском: Угощ.....ть
4. Вставим пропущенную букву а.

Ответ: Угощать