Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента \( x \).
Функция \( y = 6 + 5сos x \) содержит тригонометрическую функцию \( сos x \). Функция \( сos x \) определена для всех действительных чисел \( x \).
Следовательно, область определения функции \( y = 6 + 5сos x \) — это множество всех действительных чисел.
Ответ: множество действительных чисел.