313. Указать пары подобных треугольников и доказать их подобие (рис. 48). a) б) в)

a) Рассмотрим треугольники ABE и CDE.

∠AEB = ∠CED как вертикальные.

∠BAE = ∠DCE как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC.

Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

б) Рассмотрим треугольники ABC и ADE.

∠A - общий.

∠ADE = ∠ABC (как соответственные углы при параллельных прямых DE и AC и секущей AB).

Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

в) Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

∠B - общий.

∠ADB = ∠ACB (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и ABD подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Ответ: a) ΔABE ~ ΔCDE; б) ΔABC ~ ΔADE; в) ΔABC ~ ΔABD.