Для определения правильной хронологической последовательности событий необходимо расположить их в порядке их исторического возникновения.
Б) Битва при Альте (1068 год) - одно из первых крупных сражений с половцами.
А) Строительство церкви Покрова на Нерли (1165 год) - связано с княжением Андрея Боголюбского.
Г) Появление Галицкого княжества (1141 год) - выделение Галича из состава Киевской Руси, позже объединение с Волынским княжеством.
В) Захват и сожжение Андреем Боголюбским Киева (1169 год) - эпизод междоусобной борьбы князей.
Таким образом, правильная хронологическая последовательность: Б, Г, А, В.
Ответ: БГАВ