Укажи круги Эйлера, которые изображают множество, равное AU B = A.

Решение:

Условие A ∪ B = A означает, что объединение множества A и множества B дает в результате только множество A. Это возможно только в том случае, если все элементы множества B также входят в множество A, то есть B является подмножеством A (B ⊂ A).

Рассмотрим предложенные варианты:

• Первый вариант: Круги A и B пересекаются, но ни один не является подмножеством другого. Объединение (A ∪ B) будет включать элементы, которые есть только в A, только в B, и в обоих. Это не равно A.
• Второй вариант: Круг B находится полностью внутри круга A. Это означает, что B является подмножеством A. Объединение (A ∪ B) будет равно A, так как все элементы B уже содержатся в A.
• Третий вариант: Круг A находится полностью внутри круга B. Это означает, что A является подмножеством B (A ⊂ B). Объединение (A ∪ B) будет равно B, что не соответствует условию A ∪ B = A (если только A и B не совпадают, что не показано на рисунке).

Правильный вариант:

Второй вариант, где круг B полностью включен в круг A.

Ответ: Второй вариант.