Укажи круги Эйлера, которые изображают множество, равное (BUA) NC.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нам нужно найти круги Эйлера, которые соответствуют множеству (B ∪ A) ∩ C

Давай разложим это по шагам:

1. B ∪ A Это означает, что мы берем все элементы, которые есть либо в множестве B, либо в множестве A, либо в обоих сразу. На диаграмме это будет вся область, покрытая кругами A и B вместе.

2. ... ∩ C (Пересечение с C): Теперь мы должны взять только те элементы из объединенного множества (A ∪ B), которые также присутствуют в множестве C. На диаграмме это будет та часть, где пересекаются круги A и B, и которая при этом находится внутри круга C.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• Первый вариант: Закрашена область, которая является пересечением всех трех множеств (A ∩ B ∩ C). Это нам не подходит.
• Второй вариант: Закрашена область, которая является пересечением множеств A и C, и также пересечением множеств B и C. То есть, это (A ∩ C) ∪ (B ∩ C). По закону дистрибутивности, это эквивалентно (A ∪ B) ∩ C
• Третий вариант: Закрашена область, которая является пересечением множеств A и B. Это нам не подходит, так как не учитывается множество C.

Таким образом, второй вариант идеально подходит под наше условие.

Ответ: Второй вариант