Укажи неравенство, которое не имеет решений x²-4x + 14 <0

Рассмотрим неравенство: \[x^2 - 4x + 14 < 0\]

1. Вычислим дискриминант:

   \[D = b^2 - 4ac\]

   В данном случае: a = 1, b = -4, c = 14

   \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 16 - 56 = -40\]

2. Анализируем дискриминант:

   Так как дискриминант отрицательный (D < 0), квадратное уравнение \[x^2 - 4x + 14 = 0\] не имеет действительных корней.

3. Определяем, имеет ли неравенство решения:

   Поскольку коэффициент при x² положительный (a = 1 > 0), парабола \[y = x^2 - 4x + 14\] направлена вверх. Так как дискриминант отрицательный, парабола не пересекает ось x и всегда находится выше неё.

   Следовательно, неравенство \[x^2 - 4x + 14 < 0\] не имеет решений, так как парабола никогда не находится ниже оси x.

Ответ: x²-4x + 14 <0 не имеет решений.