Укажи пару чисел, которая является решением системы уравнений: 6 x = y y = 1 6x Ο (6; 1) Ο (24; 4) ○ (24;)

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам нужно найти пару чисел (x; y), которая одновременно удовлетворяет обоим уравнениям системы:

\[\begin{cases} \frac{6}{x} = y \\ y = \frac{1}{6}x \end{cases}\]

Давай проверим каждый из предложенных вариантов:

1) (6; 1)

Подставим x = 6 и y = 1 в первое уравнение:

\(\frac{6}{6} = 1\) – верно.

Подставим x = 6 и y = 1 во второе уравнение:

\(1 = \frac{1}{6} \cdot 6\)

\(1 = 1\) – верно.

Значит, пара (6; 1) является решением системы уравнений.

2) (24; 4)

Подставим x = 24 и y = 4 в первое уравнение:

\(\frac{6}{24} = 4\)

\(\frac{1}{4} = 4\) – неверно.

Значит, пара (24; 4) не является решением системы уравнений.

3) (24; \(\frac{1}{4}\))

Подставим x = 24 и y = \(\frac{1}{4}\) в первое уравнение:

\(\frac{6}{24} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) – верно.

Подставим x = 24 и y = \(\frac{1}{4}\) во второе уравнение:

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{6} \cdot 24\)

\(\frac{1}{4} = 4\) – неверно.

Значит, пара (24; \(\frac{1}{4}\)) не является решением системы уравнений.

Отлично, ты справился с этой задачей! У тебя все получится!