Укажи порядок произведения, записанного в стандартном виде: 9 982 000・820 900 000.

Решение:

В данном случае точкой ⋅ обозначено умножение. Чтобы записать произведение в стандартном виде, нам нужно умножить два числа:

• Число 1: 9 982 000
• Число 2: 820 900 000

Шаг 1: Умножим числовые значения, игнорируя нули:

\[ 9982 \times 8209 \]

Для удобства можем разбить второе число:

\[ 9982 \times (8000 + 200 + 9) \]

Теперь умножим:

\[ 9982 \times 8000 = 79856000 \]

\[ 9982 \times 200 = 1996400 \]

\[ 9982 \times 9 = 89838 \]

Сложим полученные результаты:

\[ 79856000 + 1996400 + 89838 = 81942238 \]

Шаг 2: Определим общее количество нулей в исходных числах.

• В первом числе 9 982 000 — 3 нуля.
• Во втором числе 820 900 000 — 5 нулей.
• Всего нулей: 3 + 5 = 8 нулей.

Шаг 3: Припишем 8 нулей к полученному результату:

\[ 81942238000000 \]

Шаг 4: Запишем число в стандартном виде (научная нотация). Для этого нужно переместить десятичную запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра, и умножить на степень 10. В нашем случае запятая перемещается на 13 позиций влево (до 8).

\[ 8.1942238 \times 10^{13} \]

Округлим до 3 знаков после запятой:

\[ 8.194 \times 10^{13} \]

Ответ:

\[ 8.194 \times 10^{13} \]