В безличном предложении действие происходит само по себе, без участия подлежащего. Из предложенных вариантов подходящим является:
* Во всё происходящее верится с трудом
В этом предложении нет подлежащего, а глагол "верится" обозначает состояние, которое происходит независимо от какого-либо деятеля.
Развёрнутый ответ: Безличные глаголы описывают действия или состояния, которые происходят сами по себе, без какого-либо действующего лица. В предложении "Во всё происходящее верится с трудом" глагол "верится" выражает такое состояние. Другие варианты содержат личные глаголы, которые связаны с конкретными действующими лицами (например, "Папа везёт").