13. Укажи решение неравенства х² ≤ 144. 1) [-12; 12] 2) (-∞; -12] U [12; +∞) 3) [12; +∞) 4) (-∞; -12] Запиши номер правильного ответа.

Ответ: 1

Решаем неравенство x² ≤ 144:

Шаг 1: Переносим все в левую часть:

x² - 144 ≤ 0

Шаг 2: Раскладываем на множители, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

(x - 12)(x + 12) ≤ 0

Шаг 3: Находим корни уравнения (x - 12)(x + 12) = 0:

x = 12 и x = -12

Шаг 4: Определяем интервалы, на которых выражение (x - 12)(x + 12) ≤ 0:

Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней точки -12 и 12. Расставляем знаки на интервалах, чтобы определить, где выражение меньше или равно нулю.

Шаг 5: Выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю:

Интервал [-12; 12] удовлетворяет неравенству (x - 12)(x + 12) ≤ 0.

Ответ: 1