Укажи решение неравенства (х + 5) (x - 11) ≥ 0. Запиши номер правильного ответа. 1) (-∞; -5] U [11; +∞) 2) (-00;-5] 3) [11; +∞) 4) [-5, 11] Ответ:

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Сначала определим, когда произведение \[(x + 5)(x - 11)\] равно нулю: \[x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\] \[x - 11 = 0 \Rightarrow x = 11\] Теперь у нас есть две точки: \[x = -5\] и \[x = 11\]. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала: 1) \[(-\infty; -5)\] 2) \[(-5; 11)\] 3) \[(11; +\infty)\] Нам нужно проверить знак произведения \[(x + 5)(x - 11)\] на каждом из этих интервалов. 1) Интервал \[(-\infty; -5)\]: Возьмем \[x = -6\]: \[(-6 + 5)(-6 - 11) = (-1)(-17) = 17 > 0\] Так что на этом интервале неравенство выполняется. 2) Интервал \[(-5; 11)\]: Возьмем \[x = 0\]: \[(0 + 5)(0 - 11) = (5)(-11) = -55 < 0\] На этом интервале неравенство не выполняется. 3) Интервал \[(11; +\infty)\]: Возьмем \[x = 12\]: \[(12 + 5)(12 - 11) = (17)(1) = 17 > 0\] Так что на этом интервале неравенство выполняется. Поскольку нам нужно \[(x + 5)(x - 11) \geq 0\] (больше или равно нулю), мы включаем точки \[x = -5\] и \[x = 11\] в решение. Итак, решение неравенства: \[(-\infty; -5] \cup [11; +\infty)\] Это соответствует варианту ответа номер 1.

Ответ: 1

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!