13. Укажи решение неравенства (Х+ 0,5) (x – 1,6) ≤ 0.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим нули функции.
  Приравниваем каждый множитель к нулю:
  \( x + 0,5 = 0 \) => \( x = -0,5 \)
  \( x - 1,6 = 0 \) => \( x = 1,6 \)
• Шаг 2: Отмечаем нули на числовой прямой.
  Отмечаем точки -0,5 и 1,6 на числовой прямой. Так как неравенство нестрогое (≤), точки будут включены в решение (квадратные скобки).
• Шаг 3: Определяем знаки на интервалах.
  Рассмотрим три интервала:
  1) \( x < -0,5 \): Выберем \( x = -1 \). Тогда \( (-1 + 0,5)(-1 - 1,6) = (-0,5)(-2,6) > 0 \) (плюс)
  2) \( -0,5 < x < 1,6 \): Выберем \( x = 0 \). Тогда \( (0 + 0,5)(0 - 1,6) = (0,5)(-1,6) < 0 \) (минус)
  3) \( x > 1,6 \): Выберем \( x = 2 \). Тогда \( (2 + 0,5)(2 - 1,6) = (2,5)(0,4) > 0 \) (плюс)
• Шаг 4: Выбираем интервал, где неравенство выполняется (≤ 0).
  Неравенство выполняется на интервале \( [-0,5; 1,6] \).

Ответ: 2) [-0,5; 1,6]