Укажи решение неравенства 169x² ≤ 100.

Решим неравенство 169x² ≤ 100. 1. Перенесем все члены в левую часть: 169x² - 100 ≤ 0 2. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b): (13x)² - 10² ≤ 0 (13x - 10)(13x + 10) ≤ 0 3. Найдем корни уравнения (13x - 10)(13x + 10) = 0: 13x - 10 = 0 или 13x + 10 = 0 x = 10/13 или x = -10/13 4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (13x - 10)(13x + 10) на каждом интервале. Так как перед x² стоит положительный коэффициент, знаки будут +,-,+. Нам нужно, где выражение ≤ 0, то есть интервал между корнями, включая концы: -10/13 ≤ x ≤ 10/13 5. Изобразим решение на числовой прямой. Нам нужен отрезок от -10/13 до 10/13 включительно. Следовательно, правильный ответ - 4.