13. Укажи решение системы неравенств { 18 - 3x > 0, 5x-14 < 26.

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности и найти пересечение решений.

1) Решим первое неравенство: $$18 - 3x > 0$$

• Вычтем 18 из обеих частей неравенства: $$-3x > -18$$
• Разделим обе части неравенства на -3 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): $$x < 6$$

2) Решим второе неравенство: $$5x - 14 < 26$$

• Прибавим 14 к обеим частям неравенства: $$5x < 40$$
• Разделим обе части неравенства на 5: $$x < 8$$

3) Найдем пересечение решений обоих неравенств: $$x < 6$$ и $$x < 8$$

Оба неравенства выполняются, когда x меньше 6. Таким образом, решением системы неравенств является интервал $$(-∞; 6)$$.

Среди предложенных вариантов ответа этому соответствует вариант 3.

Ответ: 3) (-∞; 6)