13. Укажи решение системы неравенств { x + 2 ≥ 3,5, x-3 ≤ 1. 1) (-∞; 1,5] 2) [4; +∞) 3) [1,5; 4] 4) (-∞; 1,5] U [4; +∞)

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} x + 2 \ge 3.5 \\ x - 3 \le 1 \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$x + 2 \ge 3.5$$

$$x \ge 3.5 - 2$$

$$x \ge 1.5$$

Решим второе неравенство:

$$x - 3 \le 1$$

$$x \le 1 + 3$$

$$x \le 4$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x \ge 1.5 \\ x \le 4 \end{cases} $$

Решением является промежуток $$[1.5; 4]$$

Сравним с предложенными вариантами ответов.

1) $$(-∞; 1,5]$$ - не подходит, т.к. не учитывает, что $$x \le 4$$

2) $$[4; +∞)$$ - не подходит, т.к. не учитывает, что $$x \ge 1.5$$

3) $$[1,5; 4]$$ - подходит

4) $$(-∞; 1,5] U [4; +∞)$$ - не подходит, т.к. не является решением системы

Ответ: 3) [1,5; 4]