Давайте разберем каждое равенство, используя законы логики:
1. (U \& (D \& N) = U \& D \& N)
Это равенство верно. Операция логического И (&) ассоциативна, то есть порядок выполнения операций не имеет значения. Таким образом, скобки можно убрать.
2. (P \(\lor\) \(D \land N\) = P \(\lor\) D \(\lor\) N)
Это равенство неверно. Операция логического И \(\land\) и ИЛИ \(\lor\) не связаны дистрибутивным законом так, как в случае с числовыми операциями умножения и сложения. То есть (P \(\lor\) \(D \land N\)) не эквивалентно \(P \lor D \lor N\). Операция \(D \land N\) это логическое `И`, то есть значение будет истинным только тогда, когда оба операнда истинны, а при применении логического `ИЛИ` мы будем иметь истину, если хотя бы один из операндов истинен. И равенство между этими операциями не выполняется.
3. (C \(\lor\) \(D \lor N\) = C \(\lor\) D \(\lor\) N)
Это равенство верно. Операция логического ИЛИ \(\lor\) ассоциативна, то есть порядок выполнения операций не имеет значения. Таким образом, скобки можно убрать.
Таким образом, верные равенства: 1 и 3.