Укажи верные утверждения. 1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник является прямоугольным. 2) Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. 3) В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол. 4) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180. 5) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. 6) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 7) Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. 8) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен гипотенузе.

Краткое пояснение:

• 1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник является прямоугольным. – Верно, это определение прямоугольного треугольника.
• 2) Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. – Неверно, прямой только один угол.
• 3) В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол. – Верно, иначе сумма углов превысит 180°.
• 4) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180. – Неверно, их сумма равна 90°.
• 5) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. – Неверно, угол должен быть 30°.
• 6) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. – Неверно, гипотенуза всегда длиннее каждого из катетов, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• 7) Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. – Верно, это определение гипотенузы.
• 8) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен гипотенузе. – Неверно, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Ответ: Верные утверждения: 1, 3, 7