Укажите четырёхугольники, вокруг которых можно описать окружность. Установите соответствие между условием задачи и его ответом.

Решение:

Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°.

Рассмотрим предложенные варианты:

• \( \angle A = 69^{\circ}, \angle C = 111^{\circ} \). Сумма противоположных углов: \( 69^{\circ} + 111^{\circ} = 180^{\circ} \). Этот четырёхугольник можно вписать в окружность.
• \( \angle B = 32^{\circ}, \angle D = 58^{\circ} \). Сумма противоположных углов: \( 32^{\circ} + 58^{\circ} = 90^{\circ} \). Этот четырёхугольник нельзя вписать в окружность.
• \( \angle B = 132^{\circ}, \angle D = 48^{\circ} \). Сумма противоположных углов: \( 132^{\circ} + 48^{\circ} = 180^{\circ} \). Этот четырёхугольник можно вписать в окружность.
• \( \angle A = 97^{\circ}, \angle B = 83^{\circ} \). Здесь даны два смежных угла. Нельзя определить, можно ли вписать четырёхугольник в окружность, не зная других углов.

Ответ: Четырёхугольники, вокруг которых можно описать окружность, соответствуют условиям \( \angle A = 69^{\circ}, \angle C = 111^{\circ} \) и \( \angle B = 132^{\circ}, \angle D = 48^{\circ} \).