Укажите дано, перевод единиц измерения в систему СИ (при необходимости), рисунок, решение с выводом общей формулы, подстановкой, расчетами, ответ. Решения напишите от руки. Задача 2. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку К, имеющую 200 витков, поместили в зазор между полюсами магнита (см. рисунок). Площадь поперечного сечения катушки S = 1 см2, длина плеча ОА коромысла /= 30 см. В отсутствие тока весы уравновешены. Если через катушку пропустить ток, то для восстановления равновесия придется изменить груз на чаше весов на Дт = 60 мг. Найдите индукцию магнитного поля при силе тока в катушке 1 = 22 мА.

Дано:

• N = 200 (витков)
• S = 1 см² = 1 * 10⁻⁴ м²
• l = 30 см = 0,3 м
• Δm = 60 мг = 6 * 10⁻⁵ кг
• I = 22 мА = 0,022 A
• Найти: B

Решение:

• Сила Ампера: \( F_A = B \cdot I \cdot L \cdot N \), где L - длина активной части витка катушки (периметр). Так как дана площадь поперечного сечения катушки, можно считать \( L = 2 \sqrt{\pi S} \)
• Момент силы Ампера: \( M_A = F_A \cdot l = B \cdot I \cdot 2 \sqrt{\pi S} \cdot N \cdot l \)
• Момент силы тяжести: \( M_g = \Delta m \cdot g \cdot l \)
• Условие равновесия: \( M_A = M_g \)
• \( B \cdot I \cdot 2 \sqrt{\pi S} \cdot N \cdot l = \Delta m \cdot g \cdot l \)
• \( B = \frac{\Delta m \cdot g}{I \cdot 2 \sqrt{\pi S} \cdot N} \)

Вычисление:

• \( B = \frac{6 \cdot 10^{-5} \cdot 9.8}{0.022 \cdot 2 \cdot \sqrt{\pi \cdot 10^{-4}} \cdot 200} \approx 0,047 \) Тл

Ответ: 0,047 Тл