Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) 3a/(2a + 25); б) 2y/(9 + y²); в) 5x/[3x(x + 12)]; г) 7a/[(a + 1)(a − 4)].

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

а) \(2a+25\ne0\), поэтому \(a\ne-\frac{25}{2}\).

б) \(9+y^2>0\) при любых действительных \(y\). Ограничений нет.

в) \(3x(x+12)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-12\).

г) \((a+1)(a-4)\ne0\), поэтому \(a\ne-1\) и \(a\ne4\).

Ответ: а) \(a\in\mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{25}{2}\right\}\); б) \(y\in\mathbb{R}\); в) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-12,0\}\); г) \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-1,4\}\).