Укажите дробь большую \(\frac{3}{14}\), но меньшую \(\frac{1}{3}\). Варианты: \(\frac{1}{4}\), \(\frac{4}{21}\), \(\frac{5}{24}\), \(\frac{5}{14}\).

Сравним варианты с границами. \(\frac{1}{4}<\frac{3}{14}\), так как \(14<12\) неверно? Проверим перекрёстным умножением: \(1\cdot14=14>12=3\cdot4\), значит \(\frac14>\frac{3}{14}\). Кроме того, \(\frac14<\frac13\), поэтому подходит.

Для проверки остальных: \(\frac{4}{21}<\frac{3}{14}\), поскольку \(56<63\); \(\frac{5}{24}<\frac{3}{14}\), поскольку \(70<72\); а \(\frac{5}{14}>\frac13\), поскольку \(15>14\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).