Укажите элемент \(a\) треугольника Паскаля, стоящий в шестой строке и четвёртом столбце. Найдите число сочетаний из шести по четыре: \(C_6^4\). Сравните найденные величины: \(a\) и \(C_6^4\).

В треугольнике Паскаля шестая строка имеет вид: 1, 5, 10, 10, 5, 1. Поэтому элемент в четвёртом столбце равен \(a=10\).

\(C_6^4=\frac{6!}{4!\,2!}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Сравниваем: \(10<15\).

Ответ: \(a=10\), \(C_6^4=15\), поэтому \(a