Чтобы определить, в каком глаголе в пропуске пишется буква "О", нужно вспомнить правила правописания суффиксов глаголов.
1. **чувств..вать**
2. **доклад..вать**
3. **закид..вать**
4. **навед..ваться**
В глаголах, оканчивающихся на -овывать/-евывать, пишется суффикс -ова- (-ева-). Чтобы определить, какой суффикс писать, нужно поставить глагол в форму 1-го лица ед. числа настоящего или будущего времени.
* чувствовать → чувствую
* докладывать → докладываю
* закидывать → закидываю
* наведываться → наведываюсь
Глаголы чувствовать, докладывать и закидывать не заканчиваются на -овывать/-евывать, поэтому в них не пишется "О" в пропуске. Глагол наведываться заканчивается на -овывать/-евывать, значит, нужно писать "О".
Таким образом, правильный ответ: **навед..ваться**