Для решения этого задания нам нужно вспомнить правило: мягкий знак перед -СЯ пишется в инфинитиве (что делать? что сделать?) и в форме 2-го лица единственного числа (что делаешь? что сделаешь?). В остальных случаях мягкий знак не пишется.
Теперь рассмотрим каждое слово:
* **Умывают...ся (росой):** Глагол стоит в форме 3-го лица множественного числа (что делают?). Следовательно, мягкий знак не пишется: умываются.
* **Прощает...ся (с другом):** Глагол стоит в форме 3-го лица единственного числа (что делает?). Следовательно, мягкий знак не пишется: прощается.
* **Обнимат...ся (с матерью):** Это инфинитив (что делать?). Следовательно, пишем мягкий знак: обниматься.
* **Убират...ся (в комнате):** Это инфинитив (что делать?). Следовательно, пишем мягкий знак: убираться.
* **Рват...ся (в бой):** Это инфинитив (что делать?). Следовательно, пишем мягкий знак: рваться.
* **Катат...ся (на велосипеде):** Это инфинитив (что делать?). Следовательно, пишем мягкий знак: кататься.
Таким образом, правильные ответы:
* умываются
* прощается