Чтобы правильно определить, когда перед -СЯ пишется мягкий знак (Ь), нужно задать вопрос к глаголу. Если в вопросе есть мягкий знак, то и в глаголе он будет.
* греет(что делает?) - не нужен мягкий знак. греет__ся__ (на солнышке)
* шепчут (что делают?) - не нужен мягкий знак. (дети) шепчут__ся__
* прогулят(что сделать?) - нужен мягкий знак. (пойти) прогулят__ься__
* погрет(что сделать?) - нужен мягкий знак. (хочется) погрет__ься__
* тронет(что сделает?) - не нужен мягкий знак. (поезд) тронет__ся__
* кусает(что делает?) - не нужен мягкий знак. (собака) кусает__ся__
Ответ: (пойти) прогуляться, (хочется) погреться.