Деепричастный оборот «Прославив своё имя исследованиями болезней и применением вакцин» описывает действие, которое должно выполняться подлежащим. Таким образом, грамматически верным будет вариант, где подлежащее (тот, кто прославил имя) выполняет это действие.
Правильный ответ: D