Рассмотрим каждое имя:
1) Оливия: Первая буква гласная (О), последняя - гласная (я). Высказывание ЛОЖНО.
2) Катерина: Первая буква согласная (К), последняя - гласная (а). Высказывание ИСТИННО.
3) Сергей: Первая буква согласная (С), последняя - согласная (й). НЕ (Последняя буква согласная) = ИСТИНА. Высказывание ИСТИННО.
4) Афанасий: Первая буква гласная (А), последняя - согласная (й). НЕ (Последняя буква согласная) = ИСТИНА. Высказывание ИСТИННО.
Оливия: (ЛОЖЬ) ИЛИ (ЛОЖЬ) = ЛОЖЬ
Катерина: (ИСТИНА) ИЛИ (ЛОЖЬ) = ИСТИНА
Сергей: (ИСТИНА) ИЛИ (ИСТИНА) = ИСТИНА
Афанасий: (ЛОЖЬ) ИЛИ (ИСТИНА) = ИСТИНА
Для имени Оливия высказывание ЛОЖНО.
Ответ: 1