Укажите, какая пара чисел является решением системы: { x-2y-15 = 0, -2x + y - 150 = 0. В ответ внесите сумму чисел х и у.

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x - 2y - 15 = 0 \\ -2x + y - 150 = 0 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 2y + 15 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( -2(2y + 15) + y - 150 = 0 \)

Раскроем скобки:

\( -4y - 30 + y - 150 = 0 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -3y - 180 = 0 \)

Решим полученное уравнение относительно \( y \):

\( -3y = 180 \)

\( y = \frac{180}{-3} \)

\( y = -60 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 2(-60) + 15 \)

\( x = -120 + 15 \)

\( x = -105 \)

Найдём сумму \( x + y \):

\( x + y = -105 + (-60) \)

\( x + y = -105 - 60 \)

\( x + y = -165 \)

Ответ: -165.