1. Укажите, какие из данных дробей можно разложить в конечную десятичную дробь (ответ обоснуйте): $$\frac{4}{5}, \frac{9}{4}, \frac{1}{6}, \frac{14}{28}, \frac{41}{42}, \frac{13}{20}$$

Чтобы дробь можно было разложить в конечную десятичную дробь, её знаменатель должен содержать только простые множители 2 и 5 после сокращения дроби. * $$\frac{4}{5}$$: Знаменатель равен 5. Дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. * $$\frac{9}{4}$$: Знаменатель равен 4, что равно $$2^2$$. Дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. * $$\frac{1}{6}$$: Знаменатель равен 6, что равно $$2 \cdot 3$$. Поскольку есть множитель 3, дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. * $$\frac{14}{28}$$: Дробь можно сократить до $$\frac{1}{2}$$. Знаменатель равен 2. Дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. * $$\frac{41}{42}$$: Знаменатель равен 42, что равно $$2 \cdot 3 \cdot 7$$. Поскольку есть множители 3 и 7, дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. * $$\frac{13}{20}$$: Знаменатель равен 20, что равно $$2^2 \cdot 5$$. Дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. **Ответ:** $$\frac{4}{5}, \frac{9}{4}, \frac{14}{28}, \frac{13}{20}$$