Укажите, какие из графов, изображённых на рисунке, являются циклами? В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным в таблице построй граф, в котором вершины — это города, и рёбра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

Анализ данных:

• Таблица представляет собой список авиарейсов между городами.
• Города: Дымчатый, Зелёный, Жёлтый, Коралловый, Амарантовый, Бронзовый.
• Рейсы (направленные рёбра графа):
• Дымчатый → Зелёный
• Дымчатый → Жёлтый
• Дымчатый → Коралловый
• Жёлтый → Амарантовый
• Коралловый → Бронзовый

Построение графа:

Граф будет иметь 6 вершин (городов). Направленные рёбра будут соответствовать рейсам из таблицы.

Проверка на наличие цикла:

Цикл в ориентированном графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Проверим возможные пути:

• Из Дымчатого можно попасть в Зелёный, Жёлтый, Коралловый.
• Из Жёлтого можно попасть в Амарантовый.
• Из Кораллового можно попасть в Бронзовый.
• Нет рейсов, ведущих обратно к Дымчатому, Жёлтому или Коралловому из Амарантового или Бронзового.
• Нет пути, который бы позволил вернуться в исходный город, начав путешествие из любого другого города.

Таким образом, в построенном графе циклов нет.

Ответ: В построенном графе циклов нет.