Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений: 3x - 2y = -24 3y - x = 15

Решение:

Чтобы найти решения системы уравнений, подставим каждую пару чисел в уравнения и проверим, выполняются ли они.

Система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 2y = -24 \\ 3y - x = 15 \end{cases} \)

1. Проверим пару (-9; 2):
   Подставим \( x = -9 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение:
   \( 3(-9) - 2(2) = -27 - 4 = -31 \) (не равно -24).
   Пара (-9; 2) не является решением.
2. Проверим пару (-6; 3):
   Подставим \( x = -6 \) и \( y = 3 \) в первое уравнение:
   \( 3(-6) - 2(3) = -18 - 6 = -24 \) (верно).
   Подставим \( x = -6 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:
   \( 3(3) - (-6) = 9 + 6 = 15 \) (верно).
   Пара (-6; 3) является решением.
3. Проверим пару (1; -7):
   Подставим \( x = 1 \) и \( y = -7 \) в первое уравнение:
   \( 3(1) - 2(-7) = 3 + 14 = 17 \) (не равно -24).
   Пара (1; -7) не является решением.
4. Проверим пару (-7; 1):
   Подставим \( x = -7 \) и \( y = 1 \) в первое уравнение:
   \( 3(-7) - 2(1) = -21 - 2 = -23 \) (не равно -24).
   Пара (-7; 1) не является решением.
5. Проверим пару (3; -6):
   Подставим \( x = 3 \) и \( y = -6 \) в первое уравнение:
   \( 3(3) - 2(-6) = 9 + 12 = 21 \) (не равно -24).
   Пара (3; -6) не является решением.

Ответ: (-6; 3).