Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений: \(\begin{cases} 4x - 7y = -26 \\ 5y - 3x = 18 \end{cases}\)

Решение:

Проверим каждую пару чисел, подставив их в уравнения системы.

1. Пара (2; -9):
   1) \( 4(2) - 7(-9) = 8 + 63 = 71 \). Это не равно -26.
   Таким образом, пара (2; -9) не является решением системы.
2. Пара (-1; 3):
   1) \( 4(-1) - 7(3) = -4 - 21 = -25 \). Это не равно -26.
   Таким образом, пара (-1; 3) не является решением системы.
3. Пара (6; 4):
   1) \( 4(6) - 7(4) = 24 - 28 = -4 \). Это не равно -26.
   Таким образом, пара (6; 4) не является решением системы.
4. Пара (4; 6):
   1) \( 4(4) - 7(6) = 16 - 42 = -26 \). Первое уравнение выполняется.
   2) \( 5(6) - 3(4) = 30 - 12 = 18 \). Второе уравнение выполняется.
   Так как оба уравнения выполняются, пара (4; 6) является решением системы.
5. Пара (-9; 2):
   1) \( 4(-9) - 7(2) = -36 - 14 = -50 \). Это не равно -26.
   Таким образом, пара (-9; 2) не является решением системы.

Ответ: (4; 6).