1. Укажите, какие треугольники на рисунке 122 подобны. Назовите признаки подобия.

Для определения, какие треугольники подобны, необходимо сравнить отношения соответствующих сторон и/или равенство соответствующих углов.

Рассмотрим треугольники на рисунке 122:

1. Треугольник CAB со сторонами 8, AB, BC и углом ∠A.
2. Треугольник NOP со сторонами 18, 16, 25.
3. Треугольник KLM со сторонами 8, 5, KM.
4. Треугольник DFE со сторонами 12, 9, 8 и углом ∠E.
5. Треугольник RTS со сторонами 10, 16, TS и углом ∠R.
6. Треугольник XUG со сторонами 16, XU, UG и углом ∠X.

Чтобы определить, какие треугольники подобны, нужно знать больше информации о сторонах или углах.

Предположим, что треугольники CAB и XUG подобны, если углы ∠A и ∠X равны. Если ∠A = ∠X, и если отношение сторон, прилежащих к этим углам, одинаково (например, CA/XU = AB/UG), то треугольники CAB и XUG подобны по первому признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними). Но в данном случае, нам не хватает информации о сторонах XU и UG, а также о равенстве углов ∠A и ∠X.

Предположим, что треугольники DFE и KLM подобны. Для этого отношения соответствующих сторон должны быть равны: DF/KL = FE/LM = DE/KM. То есть, 12/8 = 9/5 = 8/KM. Из первого равенства 12/8 = 9/5 следует, что 1.5 = 1.8, что неверно. Следовательно, эти треугольники не подобны.

Предположим, что треугольники RTS и XUG подобны. Если угол ∠R = ∠X, и если отношение сторон, прилежащих к этим углам, одинаково (например, RT/XU = RS/XG), то треугольники RTS и XUG подобны по первому признаку подобия. Но в данном случае, нам не хватает информации о сторонах XU и XG, а также о равенстве углов ∠R и ∠X.

Без дополнительной информации о сторонах и углах невозможно точно определить, какие треугольники подобны.

Ответ: Недостаточно информации для определения подобных треугольников.