Укажите, какое из данных равенств является тождеством.

Решение: Для проверки, какое из данных равенств является тождеством, следует раскрыть квадрат разности. Формула квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] 1. \[(c - d)^2 = c^2 - 6 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2\] Левая часть равенства: \[(c - d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot d + d^2\] Правая часть не совпадает с левой. Это не тождество. 2. \[(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2\] Левая часть равенства: \[(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot (6 \cdot d) + (6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 36 \cdot d^2\] Правая часть совпадает с левой. Это тождество. 3. \[(c - d)^2 = c^2 - 6 \cdot c \cdot d + 6 \cdot d^2\] Левая часть равенства: \[(c - d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot d + d^2\] Правая часть не совпадает с левой. Это не тождество. 4. \[(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 12 \cdot c \cdot d + 6 \cdot d^2\] Левая часть равенства: \[(c - 6 \cdot d)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot (6 \cdot d) + (6 \cdot d)^2\] Правая часть не совпадает с левой. Это не тождество. Ответ: Второе равенство является тождеством.